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ISSN : 1226-0088(Print)
ISSN : 2288-7253(Online)

Membrane Journal Vol.32 No.6 pp.475-485
DOI : https://doi.org/10.14579/MEMBRANE_JOURNAL.2022.32.6.475

Molecular Dynamics Study of Anion Conducting Ionomer under Excessive Water Condition

Hoseong Kang^*, So Young Lee^**, Hyoung-Juhn Kim^***, Chang Hyun Lee^****, Chi Hoon Park^*†

^*Department of Energy Engineering, Future Convergence Technology Research Institute, Gyeongsang National University, Gyeongnam 52725, Republic of Korea
^**Fuel Cell Research Center, Korea Institute of Science and Technology, Seoul 02792, Republic of Korea
^***Hydrogen Energy Technology Laboratory, Korea Institute of Energy Technology, Naju 58330, Republic of Korea
^****Energy Engineering Department, College of Engineering, Dankook University, Cheonan 31116, Republic of Korea

^†Corresponding author(e-mail: chp@gnu.ac.kr; http://orcid.org/0000-0002-5601-065X)

Received October 21, 2022 ; Review November 11, 2022 ; Accepted November 14, 2022

Abstract

The continuous excessive consumption of fossil fuels is causing global warming, climate, and environmental crisis. Accordingly, hydrogen energy attracts attention among alternative energies of fossil fuels, because it has the advantage of not emitting pollutants and not having resource restrictions. Therefore, various studies are being conducted on a water electrolysis system for producing hydrogen and a fuel cell system for producing electricity by using hydrogen energy as a fuel. In this study, 3D ionomer models were produced by reflecting the excessive water condition of an anion-conductive ionomer material, which is one of the core materials of water electrolysis systems and fuel cells. Finally, by analyzing the structural stability and performance of the ionomer under an excessively hydrated condition, we suggested a performance improvement factor in the design of an anion conductive ionomer, a key material for water electrolysis systems and fuel cells.

Key Words : hydrogen energy , water electrolysis , fuel cell , molecular dynamics , ionomer

과량의 수화상태에서 음이온 전도성 이오노머의 분자동역학 전산모사 연구

강 호 성^*, 이 소 영^**, 김 형 준^***, 이 창 현^****, 박 치 훈^*†

^*경상국립대학교 미래융복합기술연구소 에너지공학과
^**한국과학기술연구원 연료전지센터
^***한국에너지공과대학교 수소에너지 연구소
^****단국대학교 에너지공학과

초록

지속적인 화석연료의 과도한 소비는 지구온난화와 기후환경 위기를 초래하고 있다. 이에 따라 화석연료의 대체 에너지 중 수소에너지가 주목받고 있는데, 수소에너지는 공해물질의 배출이 없고 자원적인 제약이 없다는 장점이 있다. 이에 따라 물의 전기분해를 이용하여 수소를 생산하는 수전해 시스템 및 수소에너지를 연료로 사용하여 전기를 생산하는 연료전 지 시스템과 관련된 다양한 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 수전해 시스템과 연료전지의 핵심 소재 중 하나인 음이온 전도성 이오노머 소재를 대상으로 과량의 수화 상태를 반영하여 3D 이오노머 모델을 제작하였다. 최종적으로 과량의 수화상 태에서 이오노머의 구조적인 안정성과 성능 분석을 통해, 수전해 시스템과 연료전지의 핵심 소재인 음이온 전도성 이오노머 설계에 있어서 성능향상 인자를 제시하고자 하였다.

키워드 :

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1. 서 론

현재 화석연료의 무분별한 사용으로 인해 이산화탄 소, 메탄 등의 온실가스가 발생하여 지구온도 상승과 같은 기후변화 문제가 나타나고 있다[1,2]. 이러한 환경 문제로 인해 화석연료를 대체할 수 있는 수소에너지 및 수소를 이용한 발전용 연료전지 등의 보급의 확대되고 있다[3-6].

수소는 화석연료나 물 등에 존재하기 때문에 다양한 화학적 방법을 통해 추출하는 과정이 필요하다. 대표적 인 수소 제조 방법으로는 석유화학공정에서 부산물로 생기는 부생수소와 천연가스를 개질 하는 방식이 있지 만, 이러한 방식은 이산화탄소 등 다량의 온실가스를 발생하기 때문에 앞서 말한 지구온도 상승으로 인한 지 구온난화와 같은 환경문제를 유발한다. 반면에 물의 전 기분해를 이용하여 수소를 생산하는 수전해 기술은 고 순도의 수소를 온실가스 배출 없이 친환경적인 방법으 로 제조하는 기술로 이와 관련된 연구가 활발하게 진행 되고 있다[7].

수전해 기술은 양이온 교환막 수전해기술, 알칼라인 수전해기술, 고온 수증기 수전해 기술로 나뉜다. 양이온 교환막 수전해 기술은 백금 촉매와 양이온 교환막을 이 용해 물에서 수소를 추출하는 기술이다. 양이온 교환막 수전해기술은 산화전극에서 물이 수소이온과 전자로 분리되고, 양이온 교환막을 통해서 환원 전극으로 이동 한 후, 전자와 다시 반응하여 수소기체로 생산된다.

알칼라인 수전해는 20~30 wt% 수산화나트륨(NaOH) 이나 수산화 칼륨(KOH)과 같은 알칼리 전해질을 스택 으로 공급하고 전기화학 반응을 통해 직류전원을 전극 에 인가하여 anode에서는 산화 반응을 통해 산소를 생 산하고, cathode에서는 환원반응을 통해 수소를 생산하 는 방법이다[8-10]. 전극 사이에는 다공성 격막이 위치 하여 생산된 수소와 산소를 섞이지 않게 해주며, OH 이온의 전달이 가능하게 해준다. 전극에는 주로 니켈 (Ni) 계 합금을 사용하고 이들 소재의 우수한 내구성으 로 인하여 양이온 교환막 수전해 대비 저렴한 시스템 가격을 갖는 장점이 있다. 그러나 양이온 교환막 수전 해 보다 운전 전류밀도가 낮고 장치의 부피가 크고 고 압 및 차압 운전에 불리한 단점을 갖고 있다. 고온 수 증기 수전해 기술은 물의 전기분해 시 고온에서 필요한 전기에너지가 더 낮아지는 현상에 기반하여 적은 전기 에너지로 고효율의 물 분해가 가능하다. 또한 고체 산 화물 전해질을 사용하여 부식 내구성이 우수하고 전해 액 보충이 필요 없어 유지 및 보수가 용이하다는 장점 이 있다. 하지만 고온 수증기 수전해 기술은 수증기를 700°C 이상으로 가열하는데 추가 열원이 필요하고 고 온의 작동조건을 가지기 때문에 내구성이 취약하다는 단점이 있다[8,9,11,12].

PEM 수전해는 과량의 물 조건에서 작동이 되며, 알 칼라인 수전해는 과량의 알칼라인 수용액 상태에서 작 동한다. 따라서 과량의 물 상태에서의 이오노머의 구조 적 안정성이 매우 중요하다. 일반적으로 과량의 물 상 태에서 물 분자와 고분자 사이의 강한 친화력으로 인해 물 분자가 친수성 고분자막에 쉽게 결합된다는 것이 잘 알려져 있다. 이는 일반적으로 고분자의 과도한 팽윤 현상을 초래하며 낮은 막 선택성을 초래함으로 수전해 시스템의 안정성을 저하시키게 된다[13].

또한 수전해 시스템의 역반응인 연료전지에서도 수 소이온과 산소가 만나 물을 생성하게 되어 과량의 물 상태에 놓이게 되는데 이 때 고분자 전해질막 및 이오 노머의 구조적 안정성을 가지는 것이 연료전지 시스템 의 성능을 향상시킬 수 있는 중요한 요소이다. 수화상 태에서 전극층에 있는 바인더 이오노머를 통해 이온과 기체들이 전해질막으로 이동하는 것으로 알려져 있다 [14]. 이오노머 내부를 통해서 이동을 하는 것인지 수화 채널을 통해서 이동하는 것인지 실험적으로 명확하게 관찰하기는 어렵다. 분자동역학 전산모사의 장점은 실 험만으로는 정확히 파악하기 힘든 이오노머의 구조적 인 형태 분석이 가능하다[15-17]. 또한 이오노머 주위에 형성되는 free volume, 수화채널과 같은 형태적 특성 등을 분석할 수 있기 때문에 많은 관련 연구들이 진행 되고 있다[18-21]. 이러한 유용한 분자동역학 전산모사 의 분석들은 앞서 언급한 과량의 물 상태에서 OH^- 이 온 및 기체의 움직임을 관찰하기에 적합한 기술이다. 우리는 선행 연구로 분자동역학 전산모사를 이용하여 수전해용 과불소계 술폰산 이오노머 모델을 제작하여 구조특성과 이온전달 특성을 연구하였고[22], 연료전지 용 이오노머의 주쇄 길이 변화에 따른 수화채널 및 이 온전도성능에 대한 연구를 진행하였다[23]. 그러나 선 행연구에서는 과량의 물 상태의 조건은 고려하지 않았 기 때문에, 본 연구에서는 spirobiindane 그룹을 포함하 는 음이온 전도성 이오노머를 대상으로 하여 free volume 향상에 따른 이온전도 성능 및 기체 투과 경향을 분석하고자 하였으며, 건조상태 및 함수율 50%, 100% 의 3D 음이온 전도성 이오노머 구조를 제작하여 과량 의 수화상태에서 이오노머의 안정성과 OH^- 이온과 기 체들의 분포를 분자동역학 전산모사를 이용하여 살펴 보고자 하였다.

2. 전산모사

2.1. 음이온 전도성 이오노머 3D 모델 제작

본 연구에서는 Materials Studio package (Dassault Systemes, BIOVIA Corp., USA)를 사용하여 전산모사 를 수행하였고, force-field로는 COMPASSII (Condensedphase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies II)를 사용하였다[24-26]. Fig. 1의 (a) 는 2개의 헥실트리메틸암모늄 그룹과 Spirobiindane 그룹을 포함하는 폴리아릴텐에테르술폰(DHex-QOH-SBI) 이며 (b)는 1개의 헥실트리메틸암모늄 그룹을 포함하는 폴리아릴렌에테르술폰(Hex-QOH-BP)을 나타내는 구조 식을 나타내며 이 구조식은 Choi 등의 연구[27]를 바탕 으로 진행하였다. Table. 1의 실험결과 Ion exchange capacity, PDI, 분자량과 같은 정보를 바탕으로 Fig. 2와 같이 이오노머 구조를 제작하였다. Fig. 2의 구조를 입 력구조로 하여 Amorphous cell 모듈을 이용하여 함수 율 0%, 50%, 100%의 조건 Table. 2를 반영하여 3D 이 오노머 구조를 제작하였다(Fig. 3).

이 후 제작된 3D 모델들을 Forcite 모듈의 geometry optimization 기능을 이용하여 구조를 최적화하였다. 구 조 안정화를 수행한 3D 모델들을 평형상태로 만들기 위해 다음과 같은 compress-relaxation protocol을 수행 하였다.

(1) NPT, 298 K, 100 ps, 1atm 조건으로 dynamics 수행
(2) NPT, 298K, 100 ps, 1GPa 조건으로 dynamics 수행
(3) NVT 598K, 20 ps, 1 atm 조건으로 dynamics 수행
(4) NVT, 298K, 20 ps, 1 atm 조건으로 dynamics 수행

이를 density가 안정화될 때까지 (1)~(4) 단계를 3~5 회 반복하였고, 최종적으로 안정화된 모델을 NPT, 298 K, 1 atm 조건으로 1 ns 동안 dynamics를 수행하여 평 형상태에 도달한 3D 구조를 얻었다. 이후 3D 모델에 기체 분자를 삽입하기 위해 Grand Canonical Monte Carlo (GCMC) 방식에 기반한 Sorption 모듈을 이용하 였고, fixed loading 기능을 이용하여 H₂ 분자와 O₂ 분 자를 따로 도입한 모델을 제작하였다[28,29]. 이 과정에 서 기체분자가 도입될 확률은 다음과 같다.

P_{a d d} = min [1; \frac{1}{N_{S + 1}} \frac{p V}{k_{B} T} e^{(- \frac{Δ U}{k_{B} T})}]

(1)

이때, U는 non-bonding 에너지의 합으로부터 계산되 며 N_s는 기체분자의 개수를 나타낸다. U 가 음수이거나 볼츠만 인자가 0과 1사이의 주어진 난수보다 크면 추가 도입이 허용된다. Sorption 모듈은 298 K에서 Maximum loading step = 100,000, Equilibration step = 10,000으 로 설정하였다. 이후 기체 분자를 도입한 모델들을 각 각 298 K, 1 atm에서 1 ns 동안 Andersen thermostat과 Berendsen barostat 설정에서 NPT Dynamics를 수행하 였다. 여기서 사용하였고, non-bonding summation method는 Ewald 조건에서 accuracy는 0.001 kcal/mol, buffer width는 0.5 Å, van der Waals term의 repulsive cutoff는 12 Å로 설정하였다[23].

이렇게 제작된 3D 이오노머 모델들의 OH^- 이온과 기체분자의 투과거동을 분석하기 위하여 Mean square displacement (MSD)를 이용하여 식 (2)를 활용하여 확 산도를 계산하였다[29].

D = \frac{1}{6 N_{α}} lim_{t \to \infty} \frac{d}{d t} \sum_{i = 1}^{N_{α}} 〈 {[r_{i} (t) - r_{i} (0)]}^{2} 〉

(2)

여기서 N은 평균화할 입자 수, r_i는 i번째 입자의 위 치 벡터를 나타내고 각 괄호는 앙상블 평균을 나타낸 다. 따라서 시간의 함수로 평균 제곱 변위를 기울기를 사용하여 3차원에서 임의의 브라운 운동을 하는 입자의 자체 확산 계수를 구할 수 있다.

앞서 식 (2)를 통해 얻어진 확산계수를 이용하여 식 (3)을 이용하면 이온전도도를 구할 수 있다[30].

σ = \frac{{(z_{i} F)}^{2} D_{i} c_{i}}{R T}

(3)

여기서 F는 페러데이 상수, D_i는 확산도, C_i는 이온의 농도 R은 기체상수 T는 온도(K)이다.

2.2. Fractional free volume (FFV)

Spirobiindane 그룹의 비율에 따라 고분자 free volume 이 증가되었는지 확인하기 위해 FFV를 계산하였다. FFV는 고분자 내에서 free volume의 비율이며 다음 식 (3)과 같이 정의할 수 있다.

F F V = V_{f} / V_{s p}

(4)

이 때 V_f는 free volume의 양을 나타내며, V_sp (cm³/g)는 고분자의 specific volume로서 1/ρ과 같고, ρ (g/cm³) 는 고분자의 밀도이다. Bondi’s method에 따르면 free volume의 양은 다음과 같이 추정할 수 있다.

V_{f} = V_{s p} - 1.3 V_{υ d W}

(5)

식 (5)를 이용해서 실제 3D 구조 내에서 빈 공간이 어 느 정도를 차지하는지 정량적으로 보고자 하였다. 여기 서 V_νdW는 van der Waals volume으로 본 전산모사 프 로그램인 Material Studio의 Visualizer 모듈을 사용하여 계산하였다. 여기서, “packing coefficient” 1.3은 V_νdW 부피를 occupied volume로 변환하는 데 사용되었다 [30].

3. 결과 및 고찰

3.1. 3D 음이온 전도성 이오노머 모델 구조 안정성

2개의 헥실트리메틸암모늄 그룹과 spirobiindane 그룹 을 포함하는 폴리아릴텐에테르술폰(DHex-QOH-SBI)과 1개의 헥실트리메틸암모늄그룹을 포함하는 폴리아릴렌 에테르술폰(Hex-QOH-BP)의 함수율을 증가시켜 3D 이 오노머 모델들을 제작하였다. 이렇게 제작된 3D 이오 노머 모델들의 함수율 변화에 따른 이오노머 구조적인 형태를 관찰하였다.

Fig. 4는 과량의 물 조건에서 이오노머의 구조와 수 화채널 및 OH^- 이온이 3D 모델 내부에서 어디에 위치 하고 있는지를 나타내고 있다. 3D 이오노머 모델들은 함수율이 증가할수록 이오노머의 사슬간격이　넓어지는 형태를 나타냈으며 사슬이 분리되거나 물에 녹는 구조 는 없었다. 이를 검증하기 위해 함수율 400% 상태의 Hex-QOH50-BP50 3D 모델을 제작하여 이오노머 사슬 을 관찰하였다. Fig. 5의 좌측 그림과 같이 생성된 초기 모델에서는 사슬이 분리된 것으로 보이지만, 3D 이오 노머 모델은 Periodic Boundary Conditions (PBC) 구조 로 하나의 셀이 반복되는 구조이기 때문에 Fig. 5의 우 측 그림과 같이 셀을 확장하여 구조를 확인하였을 때 사슬이 분리되거나 물에 녹는 구조는 확인할 수 없었 다. 이는 과량의 수화상태에서도 음이온 전도성 이오노 머가 구조적으로 안정성을 가지는 것을 의미한다.

3.2. 이오노머 모델 내부의 OH^- 및 기체 분자 분포

과량의 수화 상태에서 OH^- 이온과 기체 분자들이 3D 이오노머 모델 내에서 어디에 분포하고 있는지 알아 보 기위해 Fig. 4에서 이온과 기체 분자의 위치를 함수율 에 따라 나타냈다. 그 결과 건조상태에서 OH^- 이온은 이오노머의 작용기 그룹 주위에 OH^- 이온이 분포하고 있었다. 그러나 함수율이 50% 이후부터 OH^- 이온이 이 오노머 작용기 그룹과 거리가 멀어졌으며 과량의 수화 상태 함수율 100%에서는 이오노머 내부가 아닌 물분자 내에 위치하고 있는 것을 볼 때 이러한 이온의 분포 현 상은 이온의 전달 메커니즘 중 vehicle mechanism을 설 명하기에 적합한 결과이다. Fig. 6은 Radial distribution function (RDF) 분석을 건조조건 및 함수율 50%, 100%의 모델에서 수행한 결과로서, 작용기 그룹과의 거리 (r)에 따라 OH 이온이 존재할 확률을 나타낸다. RDF 결과는 건조상태일 때는 작용기 그룹 근처에 OH^- 이온이 주로 분포하는 것을 알 수 있으며, 함수율이 증 가할수록 OH^- 이온이 작용기로부터 떨어져　수화채널 내에 분포함을 나타낸다. 따라서 과량의 물 조건에서 OH^- 이온이 작용기 주위가 아닌 이오노머 내부의 수화 채널 내에 존재할 것이며, 과량의 물 상태에서 OH^- 이 온의 전달은 또한 이오노머 내부가 아닌 외부의 물분자 들을 통해 이루어진다는 것을 나타낸다.

Fig. 7은 함수율을 반영한 3D 이오노머 모델 내부의 수소 분자의 분포를 나타낸다. 수소기체 경우 건조조건 과 함수율 50%, 100%에서 이오노머 내부에 위치하는 것으로 판단되며, 이는 기체 분자들이 주로 이오노머 내부의 free volume을 통해 이동하는 것을 의미한다. Fig. 8은 건조상태의 3D 이오노머 모델의 free volume 을 나타내며, Fig. 9는 각각의 3D 이오노머의 Fractional free volume (FFV) 계산 결과이다. 예상과 같이 spirobiindane 그룹을 가장 많이 포함하고 있는 DHex-QOH54-SBI46이 가장 많은 free volume을 가지 는 것을 알 수 있었다. 이는 앞에서 설명한 바와 같이 DHex-QOH54-SBI46이 기체 분자가 이동할 수 있는 공 간이 많다는 것을 의미하며, 다음 절에서 설명할 기체 확산도 결과에서도 이를 검증할 수 있었다.

3.3. 이온전도도 및 기체확산도

본 연구에서 제작된 3D 이오노머 내부의 이온 이동 은 과량의 물에 의한 이동이 지배적일 것이라는 앞선 예측을 바탕으로 실질적으로 수전해 시스템과 연료전 지 시스템에서 성능을 나타내는 중요한 지표인 이온전 도도를 분석하였다. Fig. 10은 제작된 3D 이오노머 모 델의 함수율 변화에 따른 OH^- 이온전도 계산 결과이며, 과량의 물 상태에서는 물분자가 대부분을 차지하기 때 문에 함수율이 증가할수록 OH^- 이온이 수화채널 속을 자유롭게 이동하여 이온전도도가 점점 증가하는 경향 을 나타냈다. 그러나, DHex-QOH80-SBI20의 경우에는 2개의 헥실트리메틸암모늄 그룹의 비율이 가장 높았지 만 이온전도 성능이 오히려 1개의 헥실트리메틸암모늄 그룹을 갖는 Hex-QOH60-BP40, Hex-QOH50-BP50보 다 함수율 100% 구간에서 낮은 이온전도도 값을 가졌 다. DHex-QOH80-SBI20의 경우 많은 이온을 교환할 수 있지만 과량의 물 상태에서 이온이 희석되는 효과가 크게 나타난 것으로 판단된다. 따라서 과량의 함수율 상태에서 이온전도 성능을 향상시키기 위해서는, 이오 노머를 제작할 때 전도성을 가지는 그룹을 적절하게 제 어하는 것이 중요할 것으로 판단된다. 기체 투과 성능 은 2개의 헥실트리메틸암모늄과 spirobiindane 그룹을 포함하는 DHex-QOH54-SBI46이 함수율의 증가에도 불구하고 가장 뛰어난 성능을 나타냈다. 앞 장에서 관 찰된 바와 같이, 수소 기체의 경우 이오노머 내부를 통 해 이동하기 때문에 이오노머가 가지는 free volume에 따라 기체 투과 성능 좌우되는 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 음이온 전도성 이오노머에 초점을 맞 춰, 과량의 물 조건에서 구조변화와 OH^- 이온 및 기체 의 이동특성을 분자동역학 전산모사를 통해 분석하였 다. 과량의 수화 조건에서도 이오노머의 구조의 분석결 과 물에 녹는 현상은 관찰되지 않았고 구조적으로 안정 성을 가지는 것으로 나타났다. 또한 제작된 이오노머 3D 모델에서 건조상태에서는 OH^- 이온이 이오노머의 작용기 가까이 분포하였으나, 함수율이 증가하는 경우 에는 OH^- 이온이 수화채널에 내부에 위치하는 것을 볼 수 있었다. 이를 토대로 볼 때 과량의 물 상태에서 OH^- 이온은 이오노머 내부가 아닌 수화채널을 통해 이동할 것으로 예상된다. 2개의 헥실트리메틸암모늄 그룹을 가 지는 이오노머가 1개의 헥실트리메틸암모늄 그룹보다 더 높은 이온전도성을 가졌으나, DHex-QOH80-SBI20 이오노머의 경우 작용기를 더 많이 가졌음에도 불구하 고 DHex-QOH54-SBI46 보다 대부분 낮은 이온전도도 값을 가졌다. 기존에 알려져 있는 바와 같이, 건조 조건 의 기체 투과도의 경우 3D 이오노머 내부의 free volume 을 통해 기체 분자가 이동하게 되는데, DHex-QOH54- SBI46 구조의 free volume 비율이 0.192로 가장 높기 때문에 기체 투과 능력 역시 가장 높게 나왔다. 또한 본 연구에서 과량의 수화상태에서도 수소기체는 고분 자 내부를 통해 이동하는 것으로 나타났기 때문에 함수 율에 관계없이 DHex-QOH54-SBI46 구조의 기체 투과 성능이 높았다. 이러한 결과들은 spirobiindane 그룹과 같이 bulky한 구조가 도입된 경우 이온전도도 및 기체 투과 성능에 크게 영향을 미치기 때문에, 전도성을 높 이기 위한 작용기그룹을 포함하는 사슬의 비율과 free volume을 높이기 위해 도입된 spirobiindane 그룹 간의 최적의 조성을 찾는 것이 중요하다는 것을 의미한다.

감 사

이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구이며(2019M 3E6A1064093 / 1711127853), 부분적으로 2022년도 산 업통상자원부 및 산업기술평가관리원(KEIT) 연구비 지 원에 의한 연구임(20011712).

Figures

Fig. 1.

Chemical structures of (a) DHex-QOH-SBI (b) Hex-QOH-BP.

Fig. 2.

Ionomer models considering molecular weight and IEC. (a) DHex-QOH80-SBI20, (b) DHex-QOH54-SBI46, (c) Hex-QOH60-BP40, (d) Hex-QOH50-BP50.

Fig. 3.

3D ionomer models considering water uptake.

Fig. 4.

Position of OH^- ions in 3D ionomer models considering water uptake.

Fig. 5.

Lattice adjustment of Hex-QOH50-BP50 3D ionomer model with 400% of water uptake (PBC structure).

Fig. 6.

Radial distribution function between OH^– ions and functional groups.

Fig. 7.

Position of H₂ in 3D ionomer models considering water uptake.

Fig. 8.

Free volume distribution displayed in sky blue color of 3D ionomer models.

Fig. 9.Fractional free volume of 3D ionomer models.

Figure 10.Ionic Conductivities under (a) dry (b) water uptake 50%, and (c) water uptake 100% conditions.

Figure 11.H₂ diffusivities under (a) dry (b) water uptake 50%, and (c) water uptake 100% conditions.

Tables

Table 1.

Experimental and Simulation Properties

Table 2.

Amorphous Cell Building Parameters

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